Корреляции рынка Forex.

Здравствуйте, уважаемые коллеги.

Сегодня я хотел бы поговорить об основах управления рисками. Моим устойчивым мнением является то, что рыночная цена того или иного актива подвержена воздействию двух видов факторов: прогнозируемым факторам и случайным факторам. Прогнозируемые факторы мы изучаем с помощью различных методов технического и фундаментального анализа. Случайными факторами мы управляем с помощью методов управления рисками.
Первым требованием при составлении портфелей активов всегда является то, что активы, входящие в портфель, должны быть как можно более независимыми друг от друга, т.е. низко коррелированными между собой. В случае с рынком Forex, независимость активов ограничена тем, что в состав любой валютной пары входит доллар США. В том случае, если мы имеем дело с кросс-курсами валют, то они также пересчитываются через доллар США. Таким образом, для открытия множественных позиций на этом рынке, впрочем, как и на любом другом, мы должны четко знать, что наши позиции не будут дублировать друг друга, и, следовательно, наши риски будут уменьшаться, а не увеличиваться.

Существует много способов оценки взаимосвязи случайных величин, однако я хочу предложить способ, который описан в различных учебниках по финансовому анализу. А именно, расчет корреляций между активами на основании расчета корреляций между изменениями их доходностей.

Доходность валютных пар рассчитана по формуле. Yield = (Close Price(x) – Close Price(x-1))/Close Price(x)

За точку отсчета я принял изменение доходностей цен закрытия различных валютных пар в период с 16 декабря 2008 года по 11 февраля 2011 года, т.е. с момента снижения целевой ставки по федеральным фондам (target fed fund rate) до 0. Данные цен закрытия валютных пар, которые я использовал, любезно предоставлены Федеральным Резервным Банком Сент-Луиса.

Я не буду описывать математические выкладки, оставим их за рамками этой статьи, у тех, кто захотят разобраться глубже, поиск в интернете всегда под рукой. Однако некоторые элементарные понятия я все же рассмотрю, а самое главное, предоставлю в ваше распоряжение инструмент, который поможет вам быстро оценить открытые позиции с точки зрения управления рисками.
Первоначально давайте рассмотрим, что такое статистическое понятие корреляции.

Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин).
Коэффициент корреляции или парный коэффициент корреляции в теории вероятностей и статистике — это показатель характера взаимного стохастического влияния изменения двух случайных величин. Коэффициент корреляции обозначается латинской буквой R в математической статистике (r в статистике) и может принимать значения от −1 до +1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 — связь слабая или вообще отсутствует. При коэффициенте корреляции равном по модулю единице говорят о функциональной связи (а именно линейной зависимости), то есть изменения двух величин можно описать математической функцией.

Таким образом, для первичного анализа при открытии позиций нам необходимо принять следующую гипотезу: чем ближе коэффициент корреляции к 0, тем независимей между собой будут выбранные активы. Для расчетов коэффициента корреляции я воспользуюсь встроенной функцией, которая имеется в программе Excel и в русской версии называется «КОРР».

Корреляции рынка FOREX.

Для расчетов я выбрал следующие валютные пары.
EUR/USD – долларов США за 1 евро;
USD/JPY – японских иен за 1 доллар США;
GBP/USD – долларов США за 1 британский фунт;
USD/CAD – канадских долларов за 1 доллар США;
AUD/USD – долларов США за 1 австралийский доллар;
NZD/USD – долларов США за 1 новозеландский доллар;
USD/CHF – швейцарских франков за 1 доллар США;
USD/SK – шведских крон за 1 доллар США;
USD/ZAR – южноафриканских рандов за 1 доллар США;
USD/SGD – сингапурских долларов за 1 доллар США;
USD/BR – бразильских реалов за 1 доллар США;

Практическое применение таблицы корреляций рынка Forex выглядит так: открытие позиций следует осуществлять по валютным парам, коэффициент корреляции которых находится меньше значения 0.7, т.к. при значении выше,рынки будут иметь тесную связь друг с другом.

Как видно из представленной таблицы, наибольшей независимостью обладает валютная пара USD/JPY. Наибольшую связь с другими валютными парами имеют EUR/USD и AUD/USD. Таким образом, среди основных валютных пар противопоказаны к одновременному открытию позиции в евро и швейцарских франках, евро и шведских кронах, евро и сингапурских долларах. Позицию в австралийских долларах не рекомендуется открывать одновременно с позициями в канадских долларах, новозеландских долларах, шведских кронах, южноафриканских рандах и сингапурских долларах.

Диаграмма несистематического риска.

В заключении хотелось бы отметить следующее: конечно, рынок Forex не очень подходит для создания портфелей, это связано прежде всего с небольшим количеством активов, доступных на этом рынке. Эмпирическим путем было установлено, что для сведения несистематического риска к 0 количество активов в портфеле должно достигать 30. Однако если посмотреть на диаграмму несистематического риска, то можно заметить, что применение даже 2-х низко коррелированных активов снижает несистематический риск почти в 2 раза. Применение 5 активов снижает несистематический риск в 5 раз, применение 7 активов снижает несистематический риск в 10 раз. Конечно, кроме неcистематического риска у нас имеется и систематический риск, поведение которого несколько отличается от поведения несистематического риска, однако и он при увеличении количества низко коррелированных активов стремится к постоянной величине, но об этом поговорим в другой раз.  
 

Источник